已找方程x^2+mx+n=0有两个实根x1,x2,a=arctanx1,β=arctanx2
(1)当m=3根号3,n=4时,求a+β的值.
(2)m=-sinΘ,n=cosΘ,(0<Θ<π)时,求a+β的值.
人气:162 ℃ 时间:2020-06-15 15:23:36
解答
(1)由a=arctanx1,β=arctanx2
tanα=x1,tanβ=x2,
由韦达定理:x1+x2=-m
x1*x2=n
则tan(a+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
=(x1+x2)/(1-x1*x2)
=-m/(1-n)
=-3根号3/(1-4)
=根号3
则a+β=arctan(180*k+60 ) (k为任意整数)
(2)tan(a+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
=(x1+x2)/(1-x1*x2)
=-m/(1-n)
=sinΘ/(1-cosΘ)
=tan(Θ/2)
所以a+β=180*k+Θ/2 (k为任意整数)
推荐
- 设方程x^2+3根号3x+4=0的两实根为x1 x2 a=arctanx1b=arctanx2
- 设X1、X2是方程X^2-Xsin(π/5)+cos(4π/5)=0的两根,求arctanx1+arctanx2的值 设arctanx1=a,arctanx2=b
- 已知x1,x2是方程x^2+3√3x+4=0两根,记α=arctanx1,β=arctanx2,求α+β的值
- 设方程x²+3[sqrt(3)]x+4=0的实数根为x1,x2,α=arctanx1,β=arctanx2,求α+β
- 已知关于X的方程x^-mx-3=0的两实数根为x1,x2,若x1+x2=2,求x1,x2的值.
- 翻译 后羿射日
- -Look at the girl over there.One of her balloons is ____(break).填什么呢?为什么呢?
- 1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+...+(1/1+2+3+...100)=?
猜你喜欢