已知函数f（x）=x+sinx（x∈R），且f（y2-2y+3）+f（x2-4x+1）≤0，则当y≥1时，yx+1的取值范围是（　_数学解答

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已知函数f（x）=x+sinx（x∈R），且f（y²-2y+3）+f（x²-4x+1）≤0，则当y≥1时，

x+1

的取值范围是（　　）
A. [

，

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B. [0，

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C. [

，

]
D. [0，

]

人气：222 ℃　时间：2020-04-11 21:51:49

解答

∵f（x）=x+sinx（x∈R），∴f（-x）=-x-sinx=-（x+sinx）=-f（x），即f（x）=x+sinx（x∈R）是奇函数，∵f（y2-2y+3）+f（x2-4x+1）≤0，∴f（y2-2y+3）≤-f（x2-4x+1）=f[-（x2-4x+1）]，由f'（x）=1-cosx≥0，∴...