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数学
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已知,点A(2m,m+3),B(m+3,m+2)都在反比例函数
y=
k
x
的图象上,则三角形AOB的面积为______.
人气:292 ℃ 时间:2020-06-26 02:02:25
解答
∵点A(2m,m+3),B(m+3,m+2)都在反比例函数
y=
k
x
的图象上,
∴2m(m+3)=(m+3)(m+2),即(m+3)(m-2)=0,解得m=-3或m=2,
当m=-3时,A(-6,0),B(0,-1),
∴S
△AOB
=
1
2
×6×1=3;
当m=2时,A(4,5),B(5,4),
如图所示:过点D作AD∥x轴,过点B作直线BC⊥x轴于点C,交直线AD于点D,
∴S
△AOB
=S
梯形AOCD
-S
△BOC
-S
△ABD
=
1
2
(1+5)×5-
1
2
×5×4-
1
2
×1×1=
9
2
.
故答案为:
9
2
.
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