已知关于x的一元二次方程x^2+(m-2)x+0.5m-3=01.求证：无论m取什么实数值,这个方程总有两个不相等的实数根2.若这_数学解答

已知关于x的一元二次方程x^2+(m-2)x+0.5m-3=0
1.求证：无论m取什么实数值,这个方程总有两个不相等的实数根
2.若这个方程的两个实数根x1、x2满足2x1+x2=m+1,求m的值

人气：484 ℃　时间：2019-12-10 11:47:45

解答

1.因为“这个方程总有两个不相等的实数根”,所以只要证明b^2-4ac大于0就好了,所以b^2-4ac＝(m-2)^2－4*1*（0.5m-3）,化简得m^2-6m+16,即,(m-3)^2+7.因为(m-3)^2大于或等于0,所以(m-3)^2+7大于0.2.因为x1＋x2＝－b/a,...