请推导卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v.周期t与轨道半径r的关系.(地球的质量为m,引力常量...
请推导卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v.周期t与轨道半径r的关系.(地球的质量为m,引力常量为g)高一物理
人气:384 ℃ 时间:2019-12-15 06:07:18
解答
引力常量用G为好,周期用T为好.(因为g有时是表示地面处的重力加速度)
由万有引力提供向心力,得
Gm*m卫 / r^2=m卫*V^2 / r
得 V=根号(Gm / r) ----------V与 r 的关系
由 V=ω* r 得
ω=V / r =根号(Gm / r^3) ----------ω与 r 的关系
由 ω=2π / T 得
T=2π / ω=2π *根号[ r^3 / (Gm) ]---------T与 r 的关系
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