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数学
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如图所示,A、B、C分别表示三个村庄,AB=1000米,BC=600米,AC=800米,在社会主义新农村建设中,为了丰富群众生活,拟建一个文化活动中心,要求这三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中心P的位置应在______.
人气:160 ℃ 时间:2019-12-10 06:31:15
解答
∵AB=1000米,BC=600米,AC=800米,
∴600
2
+800
2
=1000
2
,即BC
2
+AC
2
=AB
2
,
∴△ABC是直角三角形,且AB为斜边;
由于活动中心P到A、B、C三个村庄的距离相等,那么P是Rt△ABC的外心,因此点P的位置在斜边AB的中点.
故答案为:AB中点.
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