已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,有动点P满足向量OP=向量OM+2向量ON,其M,N中是椭圆上的点,O点为坐标原点,直...已_其他解答

已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,有动点P满足向量OP=向量OM+2向量ON,其M,N中是椭圆上的点,O点为坐标原点,直...
已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,有动点P满足向量OP=向量OM+2向量ON,其M,N中是椭圆上的点,O点为坐标原点,直线OM与直线ON的斜率之积为-1/2,求点P的轨迹方程.

人气：191 ℃　时间：2019-10-19 21:36:16

解答

设M（2cosa,√2sina）,N(2cosb,√2sinb)由斜率积为-1/2得tga*tgb=-1a和b相差90度OP=(2cosa+4cosb,√2sina+2√2sinb)设b=a+90,OP(2cosa-4sina,√2sina+2√2cosa)=(x,y)有x^2+2y^2=20b=a-90时,有同解...