有一个运算程序,可以使a*b=n,且（a+c）*b=n+c,a*(b+c)=n-2c.如果1*1=0,那么2010*2011=?_数学解答

有一个运算程序,可以使a*b=n,且（a+c）*b=n+c,a*(b+c)=n-2c.如果1*1=0,那么2010*2011=?

人气：324 ℃　时间：2020-05-13 10:26:57

解答

至少有两种方法,正推和反推
（1）2010*2011
=(1+2009)*2011
=1*2011+2009
=1*(1+2010)+2009
=1*1-2×2010+2009
=-4020+2009=-2011
（2）1*1=0
(1+2009)*1=0+2009=2009
2010*1=2009
2010*(1+2010)=2009-2×2010
2010*2011=-2011