EG,FH过正方形ABCD的对角线的交点O,EG垂直于FH,判断四边形EFGH是什么四边形?
人气:320 ℃ 时间:2019-12-14 01:47:57
解答
证明:
∵四边形ABCD是正方形
∴OB=OC,∠ABO=∠BCO=45°
易知:∠BOE=∠COH
∴△BOE≌△COH(ASA)
∴OE=OH
同理可证:OE=OF=OG
∴OE+OG=OF+OH
∴EG=FH
又EG⊥FH
∴四边形EFGH是正方形
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