证明：∵在平行四边形ABCD中，OD=OB，OA=OC，AD∥CB，
∴∠HAO=∠FCO，
在△AHO和△CFO中，

∠HAO=∠FCO OA=OC ∠AOH=∠COF

，
∴△AHO≌△CFO（ASA），
∴OH=OF
同理OE=OG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
又∵EG⊥FH，
∴平行四边形EFGH是菱形