用错位相减法计算 1+3+3的平方+3的3次方+...+3的2012次方我是中学生_其他解答

用错位相减法计算 1+3+3的平方+3的3次方+...+3的2012次方
我是中学生

人气：102 ℃　时间：2020-05-01 10:13:44

解答

令 X=1+3+3^2+3^3+...+3^2012
则 3X= 3+3^2+3^3+...+3^2012+3^2013
所以2X=3x-x=3^2013-1
所以1+3+3^2+3^3+...+3^2012=（3^2013-1）/2