证明：∵a=1，b=-2k，c=

1

2

k²-2，
∴△=4k²-4×1×（

1

2

k²-2）=2k²+8，
∵不论k为何实数，k²≥0，
∴2k²+8＞0，即△＞0．
因此，不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根．