收税前,P=200-0.5Q = 0.5Q 得到Q = 200,P=100(晕,什么饮料这么贵?).
收税后,新的供给方程为 P-20 = 0.5Q,需求方程不变.那么 P = 0.5Q+20 = 200-0.5Q 解出 Q = 180,P = 110.所以买家和卖家分别分担了20美元(澳大利亚政府收税,为啥要用美元做单位?)中的各一半.总税收为 180*20 = 3600美元.其中买家贡献1800美元.卖家贡献1800美元.
根据需求的价格弹性的公式,Ed = -(dQ/Q)/(dP/P) = -(-20/200)/(10/100) = 1.
根据需求曲线,我们知道P=200-0.5Q消费者最大心里价位为P=200(那时Q=0).
所以税前消费者盈余为(200-100)*200/2 = 10000.供给者盈余为100*200/2 = 10000.
税后消费者盈余为(200-110)*180/2 = 8100.供给者盈余为(110-20)*180/2 = 8100.
税后消费者额外损失为1900,类似的供给者损失1900,总共损失3800.
价格下限或者是征收配额 这两个政策,影响和税收截然不同.比如价格下限强制提升到110(新的均衡点会成为P=110,Q=180),那么买家会损失很多,但卖家会盈利很多.总和起来,额外损失为(200-180)*(110-100) = 200 (不用除以2,因为是两个面积一样的三角拼出来的矩形).具体的含义可以看下图(虽然下图是反过来的,它把价格降下去了,不过道理是一样).同理,限制配额到180的话,额外损失仍然为200.

这两种方法,和税收的区别在于价格下限或者是征收配额比收税少损失3600.而这3600恰巧是政府征收的税务.所以,总量是一致的.关键就在于,政府是否需要这3600的税款.税款有税款的好处,比如政府可以通过从比较富裕有活力的产业(比如题里的酒销售行业)征税,然后转移支付到其他的产业,比如农业之类的.这方面,政府的自由度很高.而采取价格下限和征收配额的方法,对产业影响最小,所以有助于保护那些比较脆弱的产业.具体采取什么措施,要针对产业的具体情形来判断.
