教育高中数学若函数y=f(2x-x*x)的定义域为[-1,2],则函数y=f(x)的定义域为?
若函数y=f(2x-x*x)的定义域为[-1,2],则函数y=f(x)的定义域为?
人气:377 ℃ 时间:2019-11-24 19:24:04
解答
定义域指x范围,
y=f(2x-x*x)的定义域为[-1,2],即x为[-1,2];
函数y=f(x)的定义域的x相当于y=f(2x-x*x)的2x-x*x,可以理解为y=f(t)的t=2x-x*x;
二次函数t=2x-x*x求值域,首先写出对称轴x=1;
x=1在[-1,2],f(1)=1,对称轴在定义区间内,F(对称轴)必然为值域一个界;
求区间的两个边值,f(-1)=-3,f(2)=-2;
与F(对称轴)组成的最大区间即为值域:[-3,1]大于[-2,1];值域为[-3,1];
值域t[-3,1]就是f(t)即f(x)的定义域;
二次函数求值域:
对称轴在定义区间〔a,b〕内,F(对称轴)为一个界,另一个界肯定是f(a)f(b)中与F(对称轴)组成最大范围的那个数;
对称轴不在定义区间〔a,b〕内,更简单,f(a)f(b)就是值域的两个界,大的写后小的写前,简单的很;
推荐
- 【高中数学】若函数f(x)的定义域为[-1,4],则函数f(2x+1)的定义域为__________?为什么是 【-1,3/2】,
- 若函数f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=f(2x)/X-1的定义域是?
- 高中数学问题…已知函数f(x)=2x+1/x.它的定义域为(0,1〕,求其值域.
- 【高中数学】若函数f(x)的定义域为[0,2],则函数f(x+1)的定义域为__________?
- 已知函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)=x^2-2x+3,求f(x)的表达式.
- 在三角形abc中,de平行bc,de分别与ab,ac交于点d,e,ad=4,db=2,ae比ec=?
- 关于勇敢的警句
- 仁义礼智四者哪个更重要?
猜你喜欢
- 已知弧长弦高求半径
- 长方体长宽高分别为为3x,2x,x,求体积
- 用数学归纳法证明1 1+2+3+.+n=1/2*n*(n-1) 2 n为正整数1+3+5+……+(2n-1)=n^2
- 因式分解因式分解 快
- 第二 我们不但可以阅读英语书,而且可以与本土说英语的人交流 用英语怎么说
- 一个字结构变换位置,变成另一个字.比如吴变成吞,杏变成呆.
- 在Rt△ABC中,锐角∠A的平分线与锐角∠B的邻补角平分线相交于点D,则∠ADB=?
- 求不定积分,∫dx/(11+5x)^3,