1.某工程有甲.乙两队承包2.4天可以完成,需支付1800元,由乙.丙两队承包3+3／4天可以完成,需支付1500元,由甲.丙两队_数学解答

1.某工程有甲.乙两队承包2.4天可以完成,需支付1800元,由乙.丙两队承包3+3／4天可以完成,需支付1500元,由甲.丙两队承包2+6／7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?
2.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块,现打开水龙头往容器里灌水,3分钟时水边面恰好没过长方形的顶面,再过18分钟.水以灌满容器,以知水面的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比?

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解答

1、可设甲、乙、丙三个每天的工钱为X、Y、Z,
则有
(X+Y)*2.4=1800
(Y+Z)*3.75=1500
(X+Z)*20/7+1600
解得：X=455,Y=295,X=105
又设甲、乙、丙需A、B、C天完工,
则有：
（1/A+1/B）*2.4=1
(1/B+1/C)*3.75=1
(1/A+1/C)*20/7+1
解得,A=4,B=6,Z=10,所以在一个星期内可完工的有甲队,需工钱4*455=2270,乙队需6*295=1770,故选项乙队!
2、18分钟注了50-20＝30厘米,每分钟就是30/18＝5/3厘米.3分钟就是35/3＝5厘米.所以20厘米高的长方体体积相当于20-5＝15厘米高的容器容积.所以长方体的底面面积和容器底面面积之比为1520＝34