>
数学
>
已知函数
f(x)=
3
sinx•cosx+si
n
2
x
.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(Ⅱ)函数f(x)的图象可由函数y=sin2x的图象经过怎样的变换得出?
人气:279 ℃ 时间:2019-09-28 09:16:30
解答
(I)∵函数
f(x)=
3
sinx•cosx+si
n
2
x
=
3
2
sin2x+
1−cos2x
2
=
sin(2x−
π
6
)+
1
2
∴函数f(x)的最小正周期为π; …(5分)
由
2kπ−
π
2
≤2x−
π
6
≤2kπ+
π
2
(k∈Z)⇒kπ−
π
6
≤x≤kπ+
π
3
(k∈Z)
,
∴f(x)的单调递增区间是
[kπ−
π
6
,kπ+
π
3
]
,(k∈Z). …(8分)
(Ⅱ)∵
f(x)=sin(2x−
π
6
)+
1
2
=sin2(x−
π
12
)+
1
2
,
∴先由函数y=sin2x的图象向右平移
π
12
个单位,再把图象向上平移
1
2
个单位,即可得到函数f(x)的图象.…(12分)
推荐
已知函数f(x)=3sinx•cosx+sin2x. (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间; (Ⅱ)函数f(x)的图象可由函数y=sin2x的图象经过怎样的变换得出?
设函数f(x)=2cosx^2+2根号3sinxcosx+m(x属于r) 求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2cosx平方+2根号3sinxcosx+1.
已知函数f(x)=3sinx•cosx+sin2x. (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间; (Ⅱ)函数f(x)的图象可由函数y=sin2x的图象经过怎样的变换得出?
已知函数fx=2倍的根号3sinxcosx 2cosx的平方减1(x属于R)求函数fx的最小正周期.
“24点”的英语介绍,中文和英文,中文可不写!
英语翻译
翻译:你认为大象是陆地上最大的动物吗
猜你喜欢
英语翻译
纯碱、生石灰、熟石灰、三氧化硫的化学式和物质的类别是什么?
水变成水蒸气需要多少热量?
一个长方体的棱长总和是48厘米,相交于一个顶点的三条棱的长度和是多少厘米
用3个5,一个1.用加减乘除和括号算出等于24.符号不可以重复!
he wants to get good grades in math.
以伞为话题的作文
无线电通话中的“ten four”准确含义是什么?为什么用“ten four”来表示?
© 2025 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版