已知函数f(x)＝3sinx•cosx+sin2x．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）函数f（x）的图象可由函_数学解答

已知函数f(x)＝

sinx•cosx+sin2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）函数f（x）的图象可由函数y=sin2x的图象经过怎样的变换得出？

人气：270 ℃　时间：2019-11-08 09:06:34

解答

（I）∵函数f(x)＝3sinx•cosx+sin2x=32sin2x+1−cos2x2=sin(2x−π6)+12∴函数f（x）的最小正周期为π；　…（5分）由2kπ−π2≤2x−π6≤2kπ+π2(k∈Z)⇒kπ−π6≤x≤kπ+π3(k∈Z)，∴f（x）的单调递增区间是[...