> 数学 >
已知满足|p|≤2的不等式x2+px+1>2x+p恒成立,则实数x的取值范围是______.
人气:250 ℃ 时间:2019-10-03 08:37:08
解答
原不等式变为:x2+px+1-2x-p>0,左端视为p的一次函数,设f(p)=(x-1)p+(x-1)2,∵|p|≤2,由一次函数的单调性可得只要线段端点的纵坐标都是正数即可,∴f(−2)=(x−1)(x−3)>0f(2)=(x−1)(x+1)>0,即 ...
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