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数学
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不等式x^2+px+2>2x+p
(1)当x∈(1,正无穷大)恒成立,求p的范围
(2)x∈【-2,2】恒成立,求p的范围
(3)p∈【-2,2】恒成立,求x的范围
人气:350 ℃ 时间:2019-09-09 18:26:14
解答
设F(x)=x^2+(P-2)x+2-P
故F(x)为开口向上,对称轴为x=(2-P)/2的抛物线
△=(P-2)^2-4(2-P)=P^2-4
F(1)=1
(1)△0,解得 -22或P0,故(2-P)/20(x∈(1,+∞),解得P>2
所以不等式在x∈(1,+∞)恒成立时,-2F(2)>0,且(2-P)/2>2时,F(x)>0,无解;
若0
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