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数学
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如果极限表达式等于4,求c的值!
答案的确是1/16,可是我没听过等价物穷大这一说法啊!1/4那个错了!
人气:301 ℃ 时间:2020-06-01 06:18:57
解答
分母 的等价无穷大是|x|√c,分子等价无穷大是lnce^x~x
所以x/|x|√c=4
c=1/16
分母提出cx^2后是|x|√c(√1+1/cx^2)
当x趋于∞时(√1+1/cx^2)是1分母就是|x|√c
分子
当x趋于负无穷时ln(1+ce^x)~ln1=0
由题意所以x趋于正无穷.
ln(1+ce^x)=ln(ce^x(1+1/ce^x))=lnce^x+ln(1+1/ce^x)~lnce^x=lnce^x=lnc+lne^x=lnc+x~x
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