已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB‖DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,PA=AD=DC=1/2AB=1,M是P_数学解答

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB‖DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,PA=AD=DC=1/2AB=1,M是PB的中点
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求AC与PB所成的角；
（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小

人气：145 ℃　时间：2019-08-18 20:56:43

解答

第一个问题：∵PA⊥平面ABCD,∴CD⊥PA.∵AB∥CD、∠DAB＝90°,∴CD⊥AD.由CD⊥PA、CD⊥AD、PA∩AD＝A,得：CD⊥平面PAD,∴平面PAD⊥平面PCD.第二个问题：过B作BE∥AC交DC的延长线于E.则：∠PBE＝AC、PB所成的角.∵CD...