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数学
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方程lgx+x=0在下列的哪个区间内有实数解( )
A. [-10,-
1
10
]
B. (-∞,0]
C. [1,10]
D.
[
1
10
,1]
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解答
令f(x)=lgx+x,
则f(1)=1>0,
f(
1
10
)
=-1+
1
10
<
0,
∴
f(1)•f(
1
10
)<0
,
因此函数f(x)在区间
[
1
10
,1]
内有零点.
即方程lgx+x=0在此区间内有实数解.
故选:D.
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