把圆的方程x²+y²-2x+4y=0化为标准方程为（x-1）²+（y+2）²=5，
∴圆心坐标为（1，-2），
设直线BC的方程为y=kx+b，又A（2，1），
把圆心坐标和A的坐标代入得：

2k+b＝1 k+b＝−2

，
解得

k＝3 b＝−5

，
则直线BC的方程为y=3x-5，即3x-y-5=0．
故选A