一次函数y=k1x+b于正比例函数y=k2x的图像交与第三象限内的点A,与y轴交于点B（0,-4）,且AO=AB,△AOB的面积为_数学解答

一次函数y=k1x+b于正比例函数y=k2x的图像交与第三象限内的点A,与y轴交于点B（0,-4）,且AO=AB,△AOB的面积为6,求两函数的解析式.

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解答

根据题意
点B（0,-4）
那么b=-4
y=k1x-4
y=k2x
OB=4
那么点A到y轴距离=2×6/4=3
所以点A的纵坐标为-2因为AO=AB
横坐标为-3
所以点A（-3,-2）
代入y=k2x
-2=k2×（-3）
k2=2/3
代入y=k1x-4
-2=k1×（-3）-4
k1=-2/3
那么y=-2/3x-4和y=2/3x