在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=3asinB，则C= ___ _数学解答

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=3asinB，则C= ___ °．

人气：478 ℃　时间：2019-10-10 14:53:34

解答

由正弦定理可知（sinA+sinB+sinC）（sinA+sinB-sinC）=3sinAsinB⇒（sinA+sinB）2-sin2C=3sinAsinB，⇒sin2A+2sinAsinB+sin2B-sin2（A+B）=3sinAsinB，⇒sin2A+sin2B-（sinAcosB+cosAsinB）2=sinAsinB，⇒sin2A+sin2...