圆锥曲线试题已知椭圆的离心率为二分之根号三,直线y=(1/2)x+1与椭圆交与两点A,B,M在椭圆上,向量OM=(1/2)*向量O_数学解答

圆锥曲线试题
已知椭圆的离心率为二分之根号三,直线y=(1/2)x+1与椭圆交与两点A,B,M在椭圆上,向量OM=(1/2)*向量OA+(二分之根号3）*向量OB,求椭圆方程.

人气：330 ℃　时间：2020-06-11 09:12:58

解答

e=c/a=√3/2, 则e²＝c²／a²=3/4, b²/a²=1/4椭圆方程为：x²/a²+y²/(a²/4)=1, 因为A,B,M都在椭圆上,于是可设他们的坐标分别为：A(acosα,(a/2）sinα),B(acosβ,(a/2)si...