1）a=1 时,f(x)=-2x^2+(x-1)*|x-1|=｛-x^2-2x+1(x>=1)；-3x^2+2x-1(x<1) ,
由 -x^2-2x+1>=-2 得 x^2+2x-3<=0 ,(x-1)(x+3)<=0 ,
所以 -3<=x<=1 ,结合 x>=1 得 x=1 ；
由 -3x^2+2x-1>=-2 得 3x^2-2x-1<=0 ,(x-1)(3x+1)<=0 ,
所以 -1/3<=x<=1 ,结合 x<1 得 -1/3<=x<1 ；
取并集得 f(x)>=-2 的解集是 ｛x|-1/3<=x<=1 ｝.
2）a=-2 时,f(x)=-2x^2+|x+2|*(x+2)=｛-x^2+4x+4(x>=-2)；-3x^2-4x-4(x<-2) ,
因为 f(x)>=m 有解,所以 m<=max [f(x)] .
当 x<-2 时,f(x)=-3x^2-4x-4=-3(x+2/3)^2-8/3 ,对称轴 x=-2/3 ,因此 f(x)当 x>=-2 时,f(x)=-x^2+4x+4=-(x-2)^2+8 ,对称轴 x=2 ,因此 f(x)<=f(2)=8 ,
所以 m<=8 .