条形磁铁上下振动时穿过下面线圈的磁通量不断变化；
（1）S闭合时，下面线圈中产生感应电流，电路要消耗电能，由能量守恒定律可知，系统的机械能减小，振幅减小；
（2）S断开时，下面线圈中不产生感应电流，电路不消耗电能，由能量守恒定律可知，系统的机械能不变，振幅不变；
由以上分析可知，A正确，BCD错误；
故选A．