把下列函数展开为麦克劳林级数,并写出收敛区间 y=ln(5+x) y=e^-x²_数学解答

把下列函数展开为麦克劳林级数,并写出收敛区间 y=ln(5+x) y=e^-x²

人气：492 ℃　时间：2020-02-18 15:03:53

解答

（1）、y=ln(5+x)
已知Ln(1+x)=∑ [(-1)^n*x^(n+1)]/(n+1)（-1,1]
所以,y=ln[5(1+x/5)]
=ln5+ln(1+x/5)
=ln5+∑[(-1)^n*(x/5)^(n+1)]/(n+1)收敛区间不变,依旧是 lx/5l