求函数f(x)=ln(1+x)/(1-x)的麦克劳林展开式（指明收敛区间）你会做这个吗_数学解答

求函数f(x)=ln(1+x)/(1-x)的麦克劳林展开式（指明收敛区间）你会做这个吗

人气：447 ℃　时间：2020-02-18 23:52:20

解答

f(x)=ln(1+x)/(1-x)=ln(1+x)-ln(1-x)求导得：f '(x)=1/(1+x)-1/(1-x)=(1-x)/(1-x²)-(1+x)/(1-x²)=-2x/(1-x²)=-2xΣx²ⁿ n=0到∞=-2Σx²ⁿ⁺¹ n=0到∞两边从0到x积分得...