假设当n=k时成立,则1+1/根号2+1/根号3+...+1/根号k＞根号k
那么当n=k+1时,1+1/根号2+1/根号3+...+1/根号k+1/根号（k+1)>根号k+1/根号（k+1)=[根号下(k^2+K)+1]/根号下（k+1)>(k+1)/根号下(k+1)=根号下（K+1)
也就是当n=K+1时也成立.