已知：在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,F是BD上一点,BF=AC,G是CE延长线上一点,CG=AB,连接AG,AF._数学解答

已知：在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,F是BD上一点,BF=AC,G是CE延长线上一点,CG=AB,连接AG,AF.
（1）求证：∠ABD=∠ACE；
（2）探求线段AF,AG有什么关系,并证明.

人气：442 ℃　时间：2019-08-19 23:50:59

解答

1、证明：
∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠ADB＝∠AEC＝90
∴∠ABD+∠BAC＝90,∠ACE+∠BAC＝90
∴∠ABD＝∠ACE
2、AG＝AF
证明：
∵∠ABD＝∠ACE,BF＝AC,CG＝AB
∴△ABF≌△GCA
∴AG＝AF
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