> 数学 >
已知a,b,c都是正数,求证:
a2b2+b2c2+c2a2
a+b+c
≥abc.
人气:277 ℃ 时间:2020-02-15 13:51:56
解答
证明:∵a,b,c都是正数,∴a2b2+b2c2≥2ab2c,a2b2+c2a2≥2a2bc,c2a2+b2c2≥2abc2∴2(a2b2+b2c2+c2a2)≥2ab2c+2a2bc+2abc2∴a2b2+b2c2+c2a2≥ab2c+a2bc+abc2∴a2b2+b2c2+c2a2a+b+c≥abc....
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