如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,P,Q分别是BC,C1D1,AD1,BD的中点
(1)求证:PQ∥平面DCC1D1;
(2)求PQ的长;
(3)求证:EF∥平面BB1D1D
人气:381 ℃ 时间:2019-11-04 14:01:50
解答
证明:(1)连结AC,则PQ//D1C.∵D1C⊂平面DCC1D1,PQ⊄平面DCC1D1,∴PQ∥平面DCC1D1;
(2)∵PQ=1/2D1C,D1C=√2a,∴PQ==√2/2a
(3)连结QE、QD1,则QE//DC且QE=1/2DC=1/2a、D1F//DC且D1F=1/2DC=1/2a.
∴QE//D1F且QE=D1F,∴四边形QEFD1是平行四边形.故EF//D1Q.
又∵EF⊄平面BB1D1D,D1Q⊂平面BB1D1D,
∴EF∥平面BB1D1D
推荐
- 如右图所示,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,P,Q,分别是BC,C1D1,AD1,BD的中点,(1)求证;PQ//平面DCC1D1.
- 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1 = a,E,F分别是棱BC,DC的中点,求异面直线AD1与EF所成角大小
- 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,P,Q分别是BC,C1D1,AD1,BD的中点,求异面直
- 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,P,Q分别是BC,C1D1,AD1,BD的中点
- 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AD1与BD所成角的大小为( ) A.30° B.45° C.60° D.90°
- 1.用适当的宾语从句引导词填空:I couldn't find out ______ruler it is.So I gave it to the teacher.
- .比a的2倍多3的数,用含有字母的式子表示是( ),当a=1.3时,这个式子的值是( ) 2.大厅的墙上挂着一只
- 1.She gets the postcard from her friend.(对her friend提问) ( )does she get the postcard from?
猜你喜欢
- it was exciting to see the sun__(rise) slowly at the top of the mountain
- 小车从斜面顶端运动到底端,要测量小车的平均速度,需要测量的物理量是( )和( ),需要的测量仪器是( )和( ).
- 电阻R1:R2=2:3,并联后接在电路中,通过R1的电流为3A,则总电流是多少?若将它们串联后,仍接在原来的电路中,则R1中的电流是多少?
- there ____ a picture show.is that ture ?yes ,it ____next week
- 如何用怎样能 又能 还能怎造句
- 要使关于字母x,y多项式mx³+3nxy²+2x³-xy²+y不含三次项,求2m+3n的值
- 空间直角坐标系中点到直线的距离公式是什么?
- 六年级下册语文课堂作业本18