线性代数,设A^2+2A+2E=0,求A-E的逆
人气：111 ℃ 时间：2020-05-20 01:07:47
解答
由A²+2A+2E=0
得A²+2A+2E-5E=-5E
A²+2A-3E=-5E
(A-E)(A+3E)=-5E
即(A-E)[-(A+3E)/5]=E
∴A-E的逆矩阵为-(A+3E)/5
这种题目一般要根据已知的等式,然后凑出含有要求的逆矩阵的因式.
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