线性代数：若n阶矩阵A满足方程A^2+2A+3E=0,则（A-2E）^-1=?_数学解答

线性代数：若n阶矩阵A满足方程A^2+2A+3E=0,则（A-2E）^-1=?

人气：170 ℃　时间：2019-12-18 07:54:12

解答

A^2 + 2A + 3E=（A - 2E )( A + 4E) + 11E = 0即（A - 2E )( A + 4E) = -11E 所以（A-2E）^（-1）= -1/11 ( A + 4E) 另外再说句,做这种题的技巧,就是配凑法,配成要求因式 × 另一因式 = x E （该式化简后是原方程...