已知三角形ABC的面积为100,点D,E分别为边AB,BC上的点,且AD：DB=CE:EB=2:1
AE又与CD交于点P.求三角形APC的面积.（答案是50,想求详解,必须是用向量,）
人气：497 ℃ 时间：2020-03-29 12:23:19
解答
设三角形ABC中AC边高为h.三角形APC中AC高为h1 ,连接DE.
有相似可得三角形DPE于三角形CPA相似 三角形BED于三角形DCA相似
因为：DE：CA=1：3
所以：三角形APC中AC边高为DE到AC距离的1/4
又因为：DE到AC距离为三角形ABC中AC边高的2/3
所以h1=1/4h 即是
S三角形ABC=向量AC的模xhx1/2=100
S三角形APC=向量AC的模x2/3hx3/4x1/2 =50
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