已知a b是两个非零向量且a的模等于b的模等于a-b的模则a于a+b的夹角为?还有一道是设a=（3,-4）b（-12,5）a于b_数学解答

已知a b是两个非零向量且a的模等于b的模等于a-b的模则a于a+b的夹角为?还有一道是设a=（3,-4）b（-12,5）a于b的夹角为c则cosc等于多少

人气：237 ℃　时间：2020-03-29 12:23:47

解答

第一问最简单的做法,用平行四边形法则画出图
由|向量a|=|向量b|=|向量a-向量b|
知平行四边形为菱形,向量a-向量b为其中一条对角线
则得另一条对角线向量a+向量b与向量a夹角为30°
（2）向量a.向量b=（3,-4）.(-12,5)=-56
|向量a|=5,|向量b|=13
所以cosc=-56/（5*13）=--56/65