已知关于x的方程x平方-2mx+3m=0的两个实数根,求m的值已知关于x的方程x平方-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且_数学解答

已知关于x的方程x平方-2mx+3m=0的两个实数根,求m的值
已知关于x的方程x平方-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且（x1-x2）平方=16,求m 的值

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解答

由韦达定理
x1+x2=2m
x1x2=3m
(x1-x2)²=16
(x1+x2)²-4x1x2=16
4m²-12m=16
m²-3m-4=0
(m-4)(m+1)=0
m=4,m=-1
代入判别式4m²-12m>=0验证
都成立
所以m=4,m=-1