令y=kx
(x-y)/xy=(1-k)/x
显然当k=1,极限为0,
当k≠1,极限不存在.
说明(x,y)沿不同方式趋于(0,0),极限不同.
故 (x,y)趋于(0,0) 极限 (x-y)/xy不存在.