一细绳跨过一光滑的定滑轮,一端质量为M的物体,另一端被人用双手拉着,人的质量为1/2M,若人相对于绳子以加速度a1向上爬,则人相对于地面的加速度?
人气:265 ℃ 时间:2019-11-16 09:18:58
解答
1、对人和物体分别进行受力分析:
人受到自身重力1/2M;绳子对人的摩擦力f,且方向向上;人向上运动的加速度a=(f-1/2Mg)/(1/2M)
物体受到自身重力Mg,来自绳子方向向上的2个力的合力——{人的重力1/2M,和人对绳子的拉力F(和摩擦力f大小相等)},物体上升加速度a2=(1/2Mg+f)/M
2、设人向上爬的方向为正:人和同端的绳子是反向运动,人相对于绳子的加速度为a1,a1=a+|a2|,得人相对于地面的加速度a=a1-|a2|;
3、将a=(f-1/2Mg)/(1/2M),a2=(1/2Mg+f)/M 代入a=a1-|a2|;求出f,再把f代入a=(f-1/2Mg)/(1/2M),求得人相对地面加速度a.
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