楼主,你确定没有给出C点坐标吗?A（1,2）B（4,1）C（3,4）那就简单了，首先，设P点坐标为（a，b），由于过P的直线与BC边平行，故过P点的直线和过BC的直线有相同的斜率K；有过BC的直线可知其斜率为 K=（4-1）/（3-4）= - 3；关于P点，由于PQ把三角形ABC分为相等的两部分，且PQ与BC平行，所以有：三角形APQ与三角形ABC相似，且面积之比为1：2；那么有，PQ=根号2/2 BC；那么有，AB=根号2 AP;则可以求得P点坐标为（3*2^（1/2）/2+1,2-2^(1/2)/2）;由于上面已经求出过PQ的直线的斜率，那么设过PQ的直线为Y=-3x+b；带入P点求得b=5+4*2^（1/2）;那么PQ的直线方程为：Y=-3x+5+4*2^（1/2）;如果你说这超出了你们学习的范围，那么我就未能为力了