一道关于初二上完全平方公式的题今晚就要啊急已知(2006-a)(2004-a)=2005,求(2006-a)²+(2_数学解答

一道关于初二上完全平方公式的题今晚就要啊急
已知(2006-a)(2004-a)=2005,求(2006-a)²+(2004-a)²的值

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解答

设X=2004-a,则2006-a=X+2,
根据题意：X（X+2）=2005,
即X^2+2X=2005,(X+1)^2=2006
又(x+2)^2+X^2=2x^2+4X+4=2（X+1）^2+2
所以2*2006+2=4014