将1－9这九个数分别填在三行三列的数表中,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等
1 写出你的思考过程;
2 在你所填的九宫图中,你能发现哪些相等的关系
3 如果把和相等的每一组数分别连线,这些连线段会构成一个怎样的图形?描述你得到的图形有什么特点?
4 你能否改变上述九宫图中数字的位置,使它们仍然满足你发现的那些相等关系?
5 在你构造的九宫图中,最核心位置是什么?有没有“成对”的数?
6 你还有什么新的发现?
7 请再列出9个数,将它们填入到九宫图中,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.
8 你认为怎样的九个数可以满足九宫图的要求?应怎样把这九个数填入九宫图中?说说你的道理.
9 你还有什么新的猜想?
10 自行选取一组数构造一个九宫图,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于60.