若x^2-6x+1=0,则x^4+x^-4的值的个位数字是（）.这个就是2010年芜湖一中自主招生数学卷子上的第一题,_数学解答

若x^2-6x+1=0,则x^4+x^-4的值的个位数字是（）.
这个就是2010年芜湖一中自主招生数学卷子上的第一题,

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解答

x^2-6x+1=0
移项
x^2-6x=-1
显然x≠0
所以x-6=-1/x
移项
x+1/x=6
两边平方
(x+1/x)=36
x^2+1/x^2=34
再两边平方
x^4+1/x^4=34^2-2=1154
个位数为4