函数f(x)=√9(x-3)^2+(x^2-12)^2+√9x^2+(x^2-9/4)^2的最小值_数学解答

函数f(x)=√9(x-3)^2+(x^2-12)^2+√9x^2+(x^2-9/4)^2的最小值

人气：229 ℃　时间：2020-06-02 17:31:27

解答

可用数形结合法解,但构造法相对简洁：f(x)＝√[9(x-3)²+(x²-12)²]+√[9x²+(x²-9/4)²]＝√[(9-3x)²+(12-x²)]+√[(3x)²+(x²-9/4)].构造向量a＝(9-3x,12-x²),b...我把根号下的系数提出来了，成为求距离最小值问题，似乎能解出来~~
这个方法很新颖，谢谢你~