问个高数幂级数问题,我在做幂级数展开的题目时,不知道什么时候加（-1）^n,什么时候不加,比如将1/（x^2+4x+3)展开成(x_数学解答

问个高数幂级数问题,
我在做幂级数展开的题目时,不知道什么时候加（-1）^n,什么时候不加,比如将1/（x^2+4x+3)展开成(x-1)的幂级数,下面展开的2项都加了（-1）^n,而1/(x^2+3x+2)展开成(x+4)的幂级数就都没有加,到底是怎么确定的?

人气：474 ℃　时间：2020-04-11 09:11:37

解答

1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+x^4...=1+(-1)^n*x^n...(1)1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+x^4...=1+x^n...(2)(1)式要加,（2）式不加.因为（1）式 1/(1+x)=1/(1-(-1)x)把(-1)x当级数展开,肯定带（-1）^n.（2）式1/(1-x)=1/(1-(+1)x) （+1...