已知a,b为正实数,且a+b=1.a+b大于等于2根号ab 所以ab大于等于1/4,(不是
已知a,b为正实数,且a+b=1.a+b大于等于2根号ab 所以ab大于等于1/4,(不是小于等于吗?) 为什么?
人气:494 ℃ 时间:2020-01-29 08:17:46
解答
ab≤(a+b)^2/4
基本不等式
是小于等于1/4那您帮我做下(已知a,b为正实数,且a+b=1,求证:a的3次方+b的3次方大于等于1/4)a的3次方+b的3次方=(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^2-ab+b^2≥2ab-ab=ab即原式的最小值是ab当a=b时取到这时候ab≤(a+b)^2/4取到ab=1/4即原式≥1/4
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