已知在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，∠B=60°，DB=1，求AB、AC的长．_数学解答

已知在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，∠B=60°，DB=1，求AB、AC的长．

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解答

∵∠C=90°，∠B=60°，
∴∠A=90°-60°=30°，
∵CD⊥AB，
∴∠BCD=90°-60°=30°，
∵BD=1，
∴BC=2BD=2×1=2，
AB=2BC=2×2=4，
由勾股定理得，AC=

AB2−AC2

42−22

．