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数学
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直线ax-y+2a=0与圆x²+y²=1的位置关系是
A.相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交
(希望能给出详细解释)
人气:232 ℃ 时间:2020-06-18 16:14:59
解答
圆心(0,0)到直线ax-y+2a=0的距离是
|2a|/sqrt(a^2+1)≤|2a|/2|a|=1
【sqrt表示根号】
而圆x²+y²=1的半径为1
所以选 D.相切或相交为什么|2a|/sqrt(a^2+1)≤|2a|/2|a|?判定直线与圆的位置关系,要看圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系。本题中,d=|2a|/sqrt(a^2+1) 【依据是点到直线的距离公式】r=1.d与r谁大谁小呢?d≤r。所以该直线与圆相切或相交。
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